Алгебраическое доказательство

Дано: ABC-прямоугольный треугольник

Доказать: AB2=AC2+BC2

                                          Р”оказательство:


1) РџСЂРѕРІРµРґРµРј высоту CD РёР· вершины РїСЂСЏРјРѕРіРѕ угла РЎ.
2) РџРѕ определению РєРѕСЃРёРЅСѓСЃР° угла СЃРѕsРђ=AD/AC=AC/AB, отсюда следует

AB*AD=AC2.

 3) РђРЅР°Р»РѕРіРёС‡РЅРѕ СЃРѕsР’=BD/BC=BC/AB, значит

AB*BD=BC2.

 4) РЎР»РѕР¶РёРІ полученные равенства почленно, получим:

AC2+BC2=РђР’*(AD + DB)

AB2=AC2+BC2.

Реклама