Объединенный закон газового состояния

 

 

Переход газа из одного состояния в другое может происходить при одновременном изменении параметров P, V, T. Будем переводить газ, состояние которого описывается параметрами P₁V₁T₁, в состояние, описываемое параметрами P₂V₂T₂, постепенно, через промежуточное состояние. Сначала переведем газ изотермически в промежуточное состояние, которое описывается параметрами: P₂V’T₁. Тогда состояние газа можно описать уравнением закона Бойля-Мариотта

где V’ – объем при температуре T₁ и давлении P₂.

Из промежуточного состояния перейдем в конечное, которое описывалось бы параметрами P₂V₂T₂. Так как давление газа одинаково в обоих состояниях, то можно применить закон Гей-Люссака

отсюда

Подставив значение V’ в уравнение (1), получим:

Это соотношение можно записать и так:

Получили уравнение газового состояния для данной массы газа: отношение произведения давления на объем к абсолютной температуре есть величина постоянная. Численное значение постоянной B зависит от рода газа, его количества и системы единиц, в которых измеряются P, V, T. Так как грамм-молекула любого газа при 0ºС и нормальном давлении занимает объем V_o=22,4л, то постоянная B, отнесенная к одному молю газа, будет иметь одно и то же значение для любого газа. Эту общую для всех газов постоянную обозначают R и называют универсальной газовой постоянной. Численное значение универсальной газовой постоянной в СИ равно

Состояние одного моля газа описываем уравнением

Эту формулу можно обобщить и для любой массы газа. Если через μ обозначить массу киломоля данного газа, а через V_о занимаемый им объем при данных P и T, то m граммов газа при тех же давлении и температуре займут объем . В связи с этим и величина отношения для m граммов газа будет в раз больше газовой постоянной R, то есть

Это уравнение справедливо уже для любой массы любого газа. Обычно его записывают так:

Данное уравнение называют уравнением Менделеева-Клапейрона.

---