Алан родился в Лондоне 23 июня 1912 года. Он стал вторым и последним ребенком в семействе Тьюрингов. Его брат Джон, был старше его на несколько лет. Отец Алана - Джулиус Матисон Тьюринг состоял на государственной гражданской службе, большая часть которой протекала в Индии. Его мать - Этель Сара Стони, была дочерью главного инженера Мадрасской железной дороги. Родители впервые встретились и поженились в Индии. Необычная для Англии фамилия "Тьюринг" сигнализировала о его принадлежности к древнему (хотя и обедневшему) дворянскому роду и определяла социальный статус в сложной системе британских социальных взаимоотношений - "высший средний класс".

Примерно к такому же классу относилась и мать Алана, чьи корни были англо-ирландского происхождения. Обнаружив свою беременность в Индии, Этель вернулась в Англию, но ненадолго. Алан родился в Паддингтонском родильном доме. Когда Алану исполнился год, мать вернулась к отцу в Индию, а Алан с братом остались на попечении друга семьи - отставного полковника.

Первый и неудачный опыт обучения Алан получил в 1922 году, когда в десятилетнем возрасте его направили в подготовительную школу Хазелхерст. Именно там он начал свои самостоятельные химические опыты, а вообще, по свидетельству преподавателей, он находился в "отсутствующем" состоянии, не проявлял интереса к занятиям и школьной жизни, а большую часть времени наблюдал "за ростом маргариток" в то время, когда его товарищи играли в хоккей (на траве). Его участие в общественной жизни проявлялось в некотором интересе к шахматам и периодическом участии в заседаниях дискуссионного клуба. Через тридцать лет Тьюринг вновь вернется к ботаническим наблюдениям за ростом маргариток в связи со своей теорией морфогенеза. Но пока окружающий мир не придавал значения его исследованиям, а он, в свою очередь, игнорировал этот окружающий мир.

Занятия наукой были не очень свойственны той среде, в которой Алан провел свое детство, однако интерес к химическим экспериментам и чтение книги "Чудеса природы для детей" оказали на его развитие заметное влияние, о чем он вспоминал позднее. В целом его развитие происходило скорее не благодаря, а вопреки влиянию среды и не укладывалось в стереотипы поведения детей британских имперских служащих.